レストの数学ブログ

集合

1. 大学数学

   2018.07.2

   集合.10　直和（非交和、無縁和）

   直和（非交和、無縁和）◆Def.SetTop.2.10.1.\( I \) を集合、\( (A_i)_{ i \in I \) を集…

2. 大学数学

   2018.06.15

   集合.9　積集合（一般の場合）

   積集合（一般の場合）準備はできましたので、一般の集合族 \( (X_i)_{i \in I } \) に対して積集合を定義しましょう。これは \…

3. 大学数学

   2018.06.15

   集合.8　「同一視する」という考え方

   写像を少しだけ予習一般の場合の積集合を定義するためには、写像という概念がどうしても必要になってきます。写像について詳しくは集合の話が一通り終わった後でや…

4. 大学数学

   2018.06.14

   集合.7　積集合（n個の場合）

   積集合（ \(n \) 個の場合）例えば、\( x,y \in \mathbb{R} \) について、そのペア \( (x,y) \) を考えると、これ…

5. 大学数学

   2018.06.14

   集合.6　共通集合と和集合（一般の場合）

   共通集合と和集合（一般の場合）添字集合と集合族の概念を使って、一般の集合族 \( (A_i)_{ i \in I } \) に対して共通集合 \( \b…

6. 大学数学

   2018.06.14

   集合.5　添字集合と集合族

   添字集合と集合族より一般の場合の共通集合や和集合を考えるために、添字集合および集合族という概念を導入します。添字集合は普通 \( I,J \) …

7. 大学数学

   2018.06.14

   集合.4　共通集合と和集合（n個の場合）

   共通集合集合 \( A,B \) の共通集合を次のように定義します。◆Def.SetTop.2.4.1.\( A \cap B …

8. 大学数学

   2018.06.13

   集合.3　補集合、差集合

   補集合集合 \( A \) は全体集合 \( X \) の部分集合であるとします。集合 \( A \) に属さない元すべての集合を考えることができます。…

9. 大学数学

   2018.06.13

   集合.2　部分集合、べき集合

   部分集合集合 \( X,Y \) とします。\( X \) が \( Y \) の部分集合であるとは、任意の \( X \) の元 \( x \…

10. 大学数学

    2018.06.12

    集合.1　集合と元（要素）、よく使う集合

    大学の数学書がなかなか初学者に読めない理由いざ興味を持って大学レベルの数学の教科書を開いてみるけれど、高校数学までで見たことのない記号がいきなり出て来て…