2018年 6月
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大学数学
写像を少しだけ予習一般の場合の積集合を定義するためには、写像という概念がどうしても必要になってきます。写像について詳しくは集合の話が一通り終わった後でや…
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積集合（ \(n \) 個の場合）例えば、\( x,y \in \mathbb{R} \) について、そのペア \( (x,y) \) を考えると、これ…
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大学数学
共通集合と和集合（一般の場合）添字集合と集合族の概念を使って、一般の集合族 \( (A_i)_{ i \in I } \) に対して共通集合 \( \b…
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大学数学
添字集合と集合族より一般の場合の共通集合や和集合を考えるために、添字集合および集合族という概念を導入します。添字集合は普通 \( I,J \) …
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共通集合集合 \( A,B \) の共通集合を次のように定義します。◆Def.SetTop.2.4.1.\( A \cap B …
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補集合集合 \( A \) は全体集合 \( X \) の部分集合であるとします。集合 \( A \) に属さない元すべての集合を考えることができます。…
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部分集合集合 \( X,Y \) とします。\( X \) が \( Y \) の部分集合であるとは、任意の \( X \) の元 \( x \…
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大学の数学書がなかなか初学者に読めない理由いざ興味を持って大学レベルの数学の教科書を開いてみるけれど、高校数学までで見たことのない記号がいきなり出て来て…
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否定の作り方～一定のルールに則って否定を作ろう～数学において、命題の否定を用いる場面は頻繁に出て来ます。例えば、背理法は「ある命題の否定を仮定し…
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論理演算前回までで一通りよく使う論理記号については押さえましたが、今回からは論理演算を取り扱います。\(p,q,r \) を命題とします。また、…
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