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- 2018年 6月
2018年 6月
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集合.19 集合の濃度.4 対角線論法と連続体濃度を持つ集合
対角線論法集合 \( X \) のべき集合は \( 2^{X} \) と表されるので、その濃度を \( 2^{ \mathbf{card}(X) } \…
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集合.18 集合の濃度.3 連続体濃度を持つ集合
非可算集合可算濃度 \( \aleph_0 \) よりも濃度が大きな集合を非可算集合と言うのでした。最終的に対角線論法というものを用いて、実数全体の集合…
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集合.17 集合の濃度.2 可算集合
どこまでが高々可算集合なのか?自然数全体の集合 \( \mathbb{N} \) の濃度を \( \aleph_0 \) と表し、濃度が \( \ale…
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集合.16 集合の濃度.1 濃度の定義と比較方法
有限集合と無限集合、濃度直観的に意味がわかると思うのでここまでちゃんと定義していませんでしたが、改めて述べると、元の個数が有限個の集合を有限集合、無限個…
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集合.12 二項関係.2 同値関係
同値関係前回、二項関係として恒等関係(=)や合同関係(≡)などを挙げました。これらは数の相等であれ、図形の合同であれ、合同式としての相等であれ、ある種の…