大学数学

  1. 論理記号.4 ~がただ一つ存在する、定義

    \( \exists ! \) ~がただ一つ存在する\( \exists \) で「~が存在する」ことを表しますが、この記号は存在さえすれば特にその個数…

  2. 論理記号.3 すべての、~が存在する

    \( \forall \) すべての、任意の集合 \( X \) に属する任意の \( x \) について、命題 \( P \) が成り立つとき、…

  3. 大学数学概説.5 大学3、4年生レベルの科目(解析)

    ルベーグ積分大学1、2年生でやってきた積分はリーマン積分と言います。リーマン積分とは、どのようなものだったでしょうか。例えば、\( xy…

  4. 大学数学概説.4 大学3、4年生レベルの科目(幾何)

    多様体現代幾何学の中心的な対象である多様体について学びます。高校までや大学1、2年生では、平面、空間、より一般の \( n \) 次元空間を扱っ…

  5. 大学数学概説.3 大学3、4年生レベルの科目(代数)

    群、環、体群、環、体は、いわゆる抽象代数学と言われる分野の基本的な対象です。線形代数に出て来るような概念をさらに抽象化、一般化したものが群、環、…

  6. 大学数学概説.2 大学1、2年生レベルの科目

    微分積分学大学1、2年生で、数学科に限らず理系のかなりの割合の学生と一部の文系がやる科目が微分積分学です。微分積分学はいわゆる解析学というやつで…

  7. 大学数学概説.1 大学数学科の一般的なカリキュラム

    大学数学概説大学レベル以上の数学について、そもそもどんなものか知らない、何をやっているのかわからないという方は結構多いのではないかと思います。高…

  8. 論理記号.2 否定、かつ、または、~ならば、同値記号

    \( \lnot \) 否定\( P \) を命題とすると、\( P \) の否定は\( \lnot P \)と書きます。否定を…

  9. 論理記号.1 よく使う論理記号一覧、命題

    論理記号とは~数学を記述する上での基本言語~数学においてよく使う論理記号とその使い方について解説します。解説の前に、なぜ論理記号を知っておく必要…

アーカイブ

  1. 大学数学

    集合.21 上界、下界、上限、下限、最大元、最小元、極大元、極小元
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    写像.11 直和の普遍性
  3. 大学数学

    写像.10 積集合の普遍性
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    写像.9 圏、特別な射と記号、可換図式
  5. 大学数学

    集合.14 商集合
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